‏مدل OpenAI حدود ۴۰۰ نتیجهٔ ریاضی منتشر کرد

OpenAI حدود ۴۰۰ نتیجهٔ ریاضی که یکی از مدل‌هاش تولید کرده بود رو بدون هیچ اعلامیهٔ پرسروصدایی تو یه مخزن عمومی منتشر کرد. طبق این مقاله، بیشترشون کارهای کوچیک بودن، مثل لِم‌های ساده یا مرتب‌کاری‌هایی که یه دانشجوی دکترای خوب هم می‌تونه انجام بده. اما یکی‌شون فرق داشت: یه اثبات حدوداً ۱۹۹ صفحه‌ای مرتبط با quasi-Riemann hypothesis.

برای فهمیدن اهمیتش: Riemann hypothesis (یعنی حدسی دربارهٔ اینکه صفرهای تابع زتای ریمان دقیقاً کجا قرار می‌گیرن) بیش از ۱۶۰ ساله حل نشده و پایهٔ خیلی از نتایج دربارهٔ توزیع اعداد اوله. این مسئله یکی از هفت مسئلهٔ جایزهٔ هزاره‌ست و یک میلیون دلار جایزه داره. نسخهٔ quasi ضعیف‌ترشه: به‌جای جای دقیق صفرها، فقط ثابت می‌کنه که صفرها نمی‌تونن خیلی از جایی که باید باشن دور بشن. یعنی مسئلهٔ اصلی رو حل نمی‌کنه، ولی دور و برش رو تنگ‌تر می‌کنه.

روشی که مدل استفاده کرده رو غیررسمی zeta shortcut صدا می‌زنن. یعنی مدل به‌جای زنجیره‌های طولانی تخمین‌های کلاسیک که آدم‌ها معمولاً می‌رن، یه مسیر کوتاه‌تر یا غیرمستقیم‌تر پیدا کرده، بدون اینکه دقت اثبات کم بشه. نویسنده می‌گه این از دو جهت مهمه: اگه این تکنیک قابل تعمیم باشه، بقیهٔ ریاضی‌دان‌ها هم می‌تونن ازش استفاده کنن. و اینکه نشون می‌ده مدل یه جور «سلیقهٔ ریاضی» داره، نه فقط سریع‌تر جلو رفتن با روش‌های شناخته‌شده.

واکنش ریاضی‌دان‌ها محتاطانه بوده. Terence Tao همیشه تأکید کرده که خروجی هوش مصنوعی تو ریاضی باید مثل هر مقالهٔ انسانی، حتی سخت‌گیرانه‌تر، بررسی بشه، چون مدل می‌تونه قدم‌هایی بنویسه که مطمئن به نظر می‌رسن ولی درست نیستن. اما ابزارهای formalization (یعنی تبدیل اثبات معمولی به منطق قابل بررسی با ماشین) کمک می‌کنن به‌جای «اعتماد به روایت»، به «اعتماد به کامپایلر» برسیم. همین باعث شده این اثبات جدی گرفته بشه.

به گفتهٔ مقاله، ریاضی محیط تمیزی برای سنجیدن توانایی مدل‌هاست، چون اثبات یا درسته یا غلط و نمی‌شه با جواب مبهم از زیرش در رفت. با این حال این نتیجه هنوز به‌طور کامل تأیید نشده و فرایند بررسیش زمان می‌بره. این خبر هم‌زمان با نمونه‌های دیگه‌ای از جهش توانایی مدل‌ها اومده، مثل مهندسی معکوس نرم‌افزار و ساخت طراحی محصول از چندتا عکس.

نکات کلیدی:

• OpenAI نزدیک ۴۰۰ نتیجهٔ ریاضی تولیدشده با مدلش رو تو یه مخزن عمومی گذاشته.
• برجسته‌ترین نتیجه یه اثبات حدوداً ۱۹۹ صفحه‌ای دربارهٔ quasi-Riemann hypothesis هست.
• quasi-Riemann فقط کران صفرهای تابع زتا رو بررسی می‌کنه، نه جای دقیقشون رو.
• روش مدل به اسم غیررسمی zeta shortcut شناخته می‌شه و مسیر اثبات رو کوتاه‌تر می‌کنه.
• این اثبات هنوز کامل تأیید نشده و انتخاب مسئله و بررسی نتایج همچنان به آدم‌ها وابسته‌ست.