OpenAI و ۷۲۲ مقاله ریاضی ساخت هوش مصنوعی
هوش مصنوعیClaude Opus 5.5خلاصهٔ کامل‌تر
OpenAI ۷۲۲ مقاله ریاضی رو که یه مدل داخلی منتشرنشده تولید کرده، تو ریپازیتوری عمومی openai/math روی GitHub منتشر کرده. این مجموعه شامل اثبات‌ها، حدس‌ها، مسیر استدلال مدل و فایل‌های Lean هست، یعنی اثبات‌هایی که یه نرم‌افزار proof assistant می‌تونه قدم‌به‌قدم چکشون کنه. موضوع‌ها ۱۷ حوزه رو پوشش می‌دن، از نظریه اعداد اول تا فیزیک پلاسما و مدارهای کوانتومی.
طبق این مقاله، نکته اصلی سرعته. تو آگوست حدود ۱۰ نتیجه منتشر شد، تو سپتامبر بیش از ۱۰۰ تا (از جمله یه نتیجه مرتبط با Navier-Stokes) و تا ۶ اکتبر به ۷۲۲ رسید. یعنی تقریباً ۱۰ برابر رشد در ماه. هر نتیجه هم حدوداً معادل سه ساعت محاسبه سطح ChatGPT Pro مصرف کرده.
یکی از نتیجه‌ها روی فرضیه ریمان هست، یعنی حدسی درباره جای صفرهای تابع زتای ریمان که به توزیع اعداد اول ربط داره. ریمان پیش‌بینی کرده همه این صفرها روی خط ۰.۵ هستن. به گفته مقاله، مرزی که انسان‌ها اثبات کرده بودن حدود ۱.۰ بود و مدل اون رو به ۰.۸۷۵ رسونده. اسمش رو گذاشتن «quasi Riemann hypothesis». این حل فرضیه نیست، فقط فضایی که اثبات کامل باید توش باشه رو تنگ‌تر می‌کنه.
روی حدس برچ و سوینرتون-دایر، که اونم جزو مسئله‌های جایزه یک میلیون دلاری هزاره‌ست، گزارش شده مدل یه فرمول کامل برای یه دسته بزرگ از حالت‌ها پیدا کرده. آخرین پیشرفت بزرگ تو این حوزه مال دهه ۱۹۸۰ بوده. روی حدس Goldfeld هم، که می‌گه یه خانواده از معادله‌ها تقریباً نصف‌نصف جواب متناهی و نامتناهی دارن، حالت‌های بیشتری اضافه شده.
نویسنده معتقده گلوگاه اصلی حالا بررسیه. هیچ‌کدوم از ۷۲۲ مقاله هنوز مستقل تأیید نشدن. برای هر زیرشاخه شاید فقط چند صد متخصص تو دنیا باشه و بررسی هر مقاله یه هفته یا بیشتر طول می‌کشه. اثبات‌های Lean کار رو سریع‌تر می‌کنن، ولی هنوز یه ریاضی‌دان باید تأیید کنه که صورت مسئله درست و معنادار نوشته شده. اگه بیشتر نتیجه‌ها درست باشن، یکی از بزرگ‌ترین مشارکت‌ها تو ریاضی تو مدت کوتاهه. اگه نه، باز هم نشون می‌ده استدلال AI کجا می‌شکنه.
به گفته مقاله، دلیل OpenAI تا حدی عملیه: بنچمارک‌های سخت برای مقایسه مدل‌ها دارن تموم می‌شن و ریاضی یه ویژگی خاص داره، اثبات یا درسته یا غلط. برای همین انتظار می‌ره ریاضی اولین حوزه باشه و بعد زیست‌شناسی و فیزیک بیان. نویسنده فکر می‌کنه اثر نزدیک‌ترش احتمالاً داخل خود تحقیقات AI باشه، مثل کاری که AlphaEvolve گوگل و Sakana AI با بهبود الگوریتم‌ها برای ساخت مدل بهتر کردن.
نکات کلیدی:
- ۷۲۲ مقاله تو ۱۷ حوزه، با فایل‌های Lean، تو ریپازیتوری openai/math منتشر شده
- تعداد نتیجه‌ها از حدود ۱۰ تو آگوست به ۱۰۰+ تو سپتامبر و ۷۲۲ تا ۶ اکتبر رسیده
- مرز فرضیه ریمان از ۱.۰ به ۰.۸۷۵ رسیده؛ هدف ریمان ۰.۵ هست
- هر نتیجه حدود سه ساعت محاسبه سطح ChatGPT Pro مصرف کرده
- هیچ‌کدوم از مقاله‌ها هنوز توسط جامعه ریاضی مستقل بررسی نشدن و جایزه هزاره‌ای هم ادعا نشده
