مسئلههای اردوش، میدون تازهٔ رقابت هوش مصنوعی
هوش مصنوعیClaude Opus 5خلاصهٔ کاملتر
به گزارش کوانتا مگزین، ۲۰ مه ۲۰۲۶ اوپنایآی اعلام کرد یکی از مدلهای داخلی و منتشرنشدهش برای مسئلهٔ «فاصلهٔ واحد» — حدسی که پل اردوش سال ۱۹۴۶ مطرح کرده بود — مثال نقض پیدا کرده. این اولین نتیجهٔ تاریخیِ مهمیه که از یه مدل هوش مصنوعی دراومده؛ مدل سراغ ابزارهای نظریهٔ اعداد جبری رفته بود، شاخهای که تا اون موقع کسی موفق نشده بود روی این مسئله به کارش ببره. اول اوت هم اوپنایآی از مدلی به اسم Astra رونمایی کرد که ۱۰ دستاورد ریاضی دیگه داشته، از جمله حل سه مسئلهٔ دیگه از اردوش.
تو این مقاله اومده که همهٔ اینها مدیون یه سایت سادهست. توماس بلوم، ریاضیدان بریتانیایی، اوایل ۲۰۲۳ فقط برای استفادهٔ خودش شروع کرد به جمعکردن مسئلههای پراکندهٔ اردوش و سایت erdosproblems.com رو راه انداخت — کد پایتونش رو هم با ChatGPT نوشت. اوت ۲۰۲۵ بخش نظرات بهش اضافه شد و همون باعث شد یه جامعهٔ واقعی دورش شکل بگیره؛ الان پایگاهش ۵۶۵ مسئلهٔ حلشده و ۶۵۲ مسئلهٔ باز داره.
جالب اینه که موج اول نتیجهها از آزمایشگاههای بزرگ نیومد. کوین بارتو و لیام پرایس، دو نفر تو اوایل بیستسالگی، با GPT-5.2 Pro افتادن به جون فهرست و ژانویهٔ ۲۰۲۶ جواب مسئلهٔ ۷۲۸ اردوش رو پیدا کردن. روش پرایس ساده بود: جواب مدل رو میداد به یه نمونهٔ تازه از همون چتبات تا کار قبلی رو چک کنه و این حلقه رو اونقدر تکرار میکرد تا به جواب قابلدفاع برسه. نویسنده میگه این همون کاریه که شرکتها دارن به شکل خودکار به اسم «هارنس» میسازن.
بعد نوبت شرکتها رسید. یه تیم ۲۴نفره به رهبری گوگل دیپمایند با Gemini حدود ۷۰۰ حدسِ «باز» رو بررسی کرد، چهار تا رو حل کرد و برای ۹ تا هم جوابهای فراموششده پیدا کرد. تیم دیگهای از دیپمایند گفت عامل هوشمندش بهصورت خودمختار ۹ مسئله از ۳۵۳ مسئلهٔ باز رو حل کرده، هرکدوم با چند صد دلار هزینه. تیموتی گاورز از کمبریج دربارهٔ اثبات اوپنایآی نوشته اگه یه آدم همین مقاله رو میفرستاد، بدون ذرهای تردید تأییدش میکرد.
ولی همه خوشحال نیستن. بلوم میگه بخشی از این موج رو کسایی راه انداختن که پسزمینهٔ ریاضی کافی ندارن و نمیتونن خروجی رو راستیآزمایی کنن: مقالههای ۱۰۰ تا ۲۰۰ صفحهای که AI نوشته، AI چک کرده و هیچ آدمی نخوندتش. نوگا آلون از پرینستون که خودش دهها مسئلهٔ اردوش رو حل کرده میگه دیگه سراغشون نمیره، چون «وقتی AI شروع کرد به حلکردنشون، دیگه فایدهای نداره». ترنس تائو هم از این جامعه فاصله گرفته.
نکات کلیدی:
- مدل داخلی OpenAI برای مسئلهٔ «فاصلهٔ واحد» اردوش (۱۹۴۶) مثال نقض پیدا کرد؛ اولین نتیجهٔ ریاضی تاریخی از یه مدل
- سایت شخصی توماس بلوم ناخواسته تبدیل شد به بنچمارک آزمایشگاههای AI
- بخش زیادی از نتیجههای اولیه کار علاقهمندهای غیرحرفهای و دانشجوها با مدلهای عمومی بود، نه مدلهای داخلی شرکتها
- دیپمایند: ۹ مسئله از ۳۵۳ مسئلهٔ باز، بهصورت خودمختار و با چند صد دلار هزینه برای هرکدوم
- نگرانی اصلی: انبوه مقالههای طولانی تولیدشده با AI که هیچ آدمی راستیآزماییشون نمیکنه
