اثبات‌های ریاضی OpenAI و Anthropic؛ واقعاً چی حل شده؟
هوش مصنوعیClaude Opus 5.5خلاصهٔ کامل‌تر
OpenAI مجموعه‌ای از ۷۲۲ مقاله تو ۳۷۲ خانواده از نتیجه‌های مرتبط منتشر کرده. اینا رو یه مدل داخلی منتشرنشده ساخته که با reinforcement learning آموزش دیده. اسمش هم معلوم نیست و حدس «GPT-7» فقط شایعه‌ست. مسئله‌ها سؤال‌های تحقیقاتی واقعی و حل‌نشده بودن، نه تست بنچمارک. مدل روی حدود ۴۰۰۰ مسئله امتحان شده و بعد محقق‌ها نتیجه‌های ارزشمند رو جدا کردن.
نویسنده تأکید می‌کنه همه‌ی این نتیجه‌ها تأیید نشدن. بعضی‌هاشون با Lean چک شدن (یعنی نرم‌افزاری که هر قدم منطقی یه اثبات رسمی رو ماشینی بررسی می‌کنه). ولی خود OpenAI گفته بعضی نتیجه‌ها این بررسی رو ندارن و ممکنه غلط باشن. Lean هم فقط می‌گه نسخه‌ی رسمی‌شده از نظر منطقی درسته. نمی‌گه اون نسخه همون سؤالیه که مقاله ادعا می‌کنه جوابش داده. این قسمت رو هنوز باید ریاضی‌دان‌ها دستی چک کنن.
پرسروصداترین نتیجه، اثبات quasi-Riemann hypothesis هست. این یه گزاره‌ی ضعیف‌تر درباره‌ی یه تابع مرتبطه، نه خود فرضیه‌ی ریمان. فرضیه‌ی ریمان درباره‌ی توزیع اعداد اوله و هنوز تو فهرست مسئله‌های جایزه‌ی هزاره‌ی Clay حل‌نشده مونده. به گفته‌ی نویسنده، تیترهایی که کلمه‌ی «quasi» رو جا می‌ندازن، یه قدم واقعی ولی جزئی رو به ادعایی تبدیل می‌کنن که مقاله اصلاً نکرده.
مقایسه‌ی عددها هم گول‌زننده‌ست. OpenAI گفته هر نتیجه حدود ۳ ساعت کار کامپیوتری برده. پروژه‌ی قبلیش روی Navier-Stokes حدود ۱۰ هزار agent رو ۸۸ ساعت درگیر کرده بود. نویسنده می‌گه این دو تا رو نمی‌شه مستقیم مقایسه کرد، چون مسئله‌ها و روش‌ها فرق دارن. یه برآورد غیررسمی هم می‌گه حدود یک‌پنجم نتیجه‌ها رد کردن یه فرض با پیدا کردن مثال نقضه، نه اثبات قضیه‌ی تازه.
یه گروه مشاور مستقل با ریاضی‌دان‌های سرشناس تو Institute for Advanced Study فقط درباره‌ی نحوه‌ی اطلاع‌رسانی نظر داده و صریحاً گفته درستی نتیجه‌ها رو تأیید نمی‌کنه. Daniel Litt از دانشگاه تورنتو هم گفته یکی از نتیجه‌ها یه حالت خاص و محدود از سؤالی بوده که خودش مطرح کرده بود.
درباره‌ی Claude هم Anthropic جزئیات کمتری منتشر کرده، ولی الگو مشابهه. یعنی مدلی که وقت، ابزار و یه چک‌کننده‌ی رسمی داره، کارهایی می‌کنه که چند سال پیش برای یه چت‌بات باورنکردنی بود. نویسنده معتقده این پیشرفت واقعی تو استدلال ریاضیه، ولی نشونه‌ی AGI نیست.
نکات کلیدی:
- OpenAI ۷۲۲ مقاله تو ۳۷۲ خانواده منتشر کرده، از بین حدود ۴۰۰۰ مسئله
- فقط بخشی از نتیجه‌ها با Lean تأیید شدن و OpenAI قبول داره بقیه ممکنه خطا داشته باشن
- نتیجه‌ی معروف، quasi-Riemann hypothesis هست، نه خود فرضیه‌ی ریمان
- گروه مشاور IAS درستی ریاضی نتیجه‌ها رو تأیید نکرده
- هر نتیجه حدود ۳ ساعت کار کامپیوتری برده، در برابر ۸۸ ساعت و ۱۰ هزار agent تو پروژه‌ی Navier-Stokes
