‏اثبات‌های ریاضی دیگه کمیاب نیستن

تو دنیای ریاضی، تولید قضیه همیشه معیار موفقیت بوده؛ هر چقدر اثبات عمیق‌تر و غافلگیرکننده‌تر باشه، دستاورد بزرگ‌تر حساب می‌شه و موقعیت‌ها و جایزه‌ها هم بر همین اساس داده می‌شن. برایانا کرا، ریاضی‌دان و نویسنده‌ی این پست مهمون تو وبلاگ تری تیائو، می‌گه این معیار همیشه یه جایگزین برای یه چیز سخت‌تر بوده: فهمیدن واقعی. به گفته‌ی اون، هوش مصنوعی این سیستم رو خراب کرده.

حدس نیوات یه مسئله‌ی سی‌ساله تو ترکیبیات و سیستم‌های دینامیکیه: یه صفحه‌ی بی‌نهایت از خونه‌های رنگی (قرمز یا آبی) رو تصور کن؛ اگه تعداد الگوهای متفاوت تو هر پنجره‌ی مستطیلی از یه حد مشخص کمتر باشه، حدس می‌گه کل الگو باید یه جا تکرار بشه. کرا و همکارش سال ۲۰۱۲ یه بخش از این حدس رو ثابت کردن، و بعدها گروه دیگه‌ای با روش جبری متفاوتی پیش رفتن. حالا این حدس به پروژه‌ی Formal Conjectures گوگل دیپ‌مایند هم پیشنهاد شده تا مدل‌های هوش مصنوعی روش کار کنن.

کرا می‌گه این هفته چند تا دست‌نوشته از افرادی که تازه وارد این حوزه شدن، ادعای اثبات کامل حدس نیوات رو براش فرستادن. بعضی‌ها گفته بودن از هوش مصنوعی فقط برای ویرایش متن یا چک کردن درستی اثبات استفاده کردن، ولی وقتی کرا از نویسنده‌ها خواست تو یه تماس ویدیویی اثباتشون رو توضیح بدن، هیچ‌کس قبول نکرد. به گفته‌ی اون، سکوت به تنهایی معنی نداره، اما نشون می‌ده مشکل فقط درست بودن اثبات نیست.

کرا معتقده یه اثبات چیزی بیشتر از یه گواهی درستیه؛ یه روایت و یه بینشه که راه‌های جدید فکر کردن رو باز می‌کنه و می‌شه بخشی از دانش جمعی. اون می‌گه داوری علمی الان زیر فشار حجم بالای این دست‌نوشته‌ها له شده و سیستم پاداش‌دهی (استخدام، جایزه، انتشار مقاله) دیگه با این حجم تولید هم‌خونی نداره. به گفته‌ی اون، ریاضیات الان مثل قناری تو معدنه، یعنی اولین جایی که این اختلال رو به وضوح نشون می‌ده؛ حوزه‌های دیگه مثل علوم، حقوق و سیاست‌گذاری هم دیر یا زود باید همین چالش رو حل کنن.

نکات کلیدی:

• حدس نیوات یه مسئله‌ی سی‌ساله تو ترکیبیات بود که حالا چند اثبات ادعایی با کمک هوش مصنوعی براش رسیده.
• نویسنده‌های این اثبات‌ها حاضر نشدن تو تماس ویدیویی توضیح بدن چطور به جواب رسیدن.
• کرا می‌گه مشکل اصلی، نبود فهم و توضیح پشت اثبات‌هاست، نه فقط درستی اونا.
• به گفته‌ی اون، سیستم داوری و پاداش‌دهی علمی باید با این حجم تازه از تولید هماهنگ بشه.